/DALIBOR ŠTYS/
Úvod
Dostal jsem se pod palbu všech matfyzáků [1], že nechápu potřebu dostatečně velikého statistického souboru dat. Já, který jsem proslulý štváč proti biologům, když upozorňuji na to, že statistika v biologii se nedá popsat normálním rozdělením, a proto by se mělo v biologii dělat mnohem více experimentů než ve fyzice. Odpověď biologů je, že oni efekt přece vidí, buď tam je, nebo není. A mají svým způsobem pravdu. Dá se to ilustrovat jednoduchým srovnávacím experimentem – každý si ho může udělat doma v kuchyni: Když 1) naplním akvárium teplou vodou a vytvořím nasycený roztok soli, po ochlazení vyrostou krystaly soli. Po ohřátí se zas rozpustí. Když 2) do akvária naliji směs chemikálií odpovídající složení akvarijní rybičky v akváriu, sebelepší manipulací akvarijní rybičku nedostanu. Akvarijní rybička vznikne jedině z lásky dvou jiných akvarijních rybiček.
A jak je to s medicínským testováním? Kritika matfyzáků se týkala toho, že jsem bral vážně zprávu Státního zdravotního ústavu o mezilaboratorním testování [2], kde bylo zjištěno v jednom případě až 4,4% falešně pozitivních, tj. v obyčejné vodě byl nalezen PCR signál koronaviru. Mí kritici se rozčilovali, že beru vážně experiment provedený v pouhých 80 nezávislých opakováních. Inu, více než 80 laboratoří se testování nezúčastnilo. Mám se tedy spíše držet víry, že chybovost testování pomocí PCR je nulová? Podle názoru mých oponentů zjevně ano. Kupodivu se své víry drží i poté, co byl publikován experiment na hráčích Slávie [3], kde se zázračně uzdravilo všech devět původně pozitivně testovaných hráčů. Neboli v tomto měření falešná pozitivita jistě nulová nebyla. Oni totiž fotbalisté mají úžasnou časovou řadu testů a případy, kdy u jednoho hráče pozitivita a negativita osciluje mezi dny nejsou úplnou výjimkou. A tak měli podklad k tomu udat danou laboratoř u Národní referenční laboratoře. Nemůžu si pomoci, ale kdybych i po tomto výsledku spoléhal bezvýhradně na testy PCR, byl bych jasným případem kognitivní disonance.
Druhým problémem je falešná negativita. Ta nejspíš není problémem metody PCR samotné ale odběru. Tam je i Státní zdravotní ústav v koncích, protože těžko může tentýž soubor prokázaně nemocných rozvézt po všech laboratořích. Navíc ještě, co to znamená prokázaně nemocní? Prokázaní pozitivní metodou PCR, jejíž kvalitu zkoumáme? Nebo se snad, uvšechvšudy, máme spolehnout na starou dobrou diagnostiku praktickým lékařem? To jistě ne, to bychom se vraceli do 19. století…. Takže nám ve věci falešné negativity zbývá třeba osobní průzkum po příbuzných. V mém případě je to jeden PCR pozitivní (s těžkým průběhem) spolubydlící se dvěma, kteří měli příznaky, ale byli PCR negativní. Za mne tedy 66% falešná negativita. Samozřejmě, vzorek minimální, ale kolik biologických experimentů se dělá jen „in three replicas“?
Stať aneb co z toho všeho vyplývá?
Co z toho vyplývá pro číslo R?
Číslo R udává, kolik lidí v průměru každý nakažený dále nakazí [4]. Pokud moje příbuzná nakazila obě své spolubydlící, její individuální příspěvek k číslu R je 2. Pokud ony šly do práce a nakazily tam v průběhu pěti dní každý den deset lidí, individuální příspěvek každé z nich k číslu R byl 50. Pokud ale, například, byla identifikována jako nemocná jen naše příbuzná, obě mezipřenašečky nikoliv, a pak zas třeba (a kvůli falešné negativitě) 2/3 z dále infikovaných, byl její identifikovaný příspěvek k číslu R 67. Sakra vysoká čísla, že? Není divu, že se nárůst PCR pozitivních po jistou dobu choval explozivně. A to úplně vynechávám lidi, které naše příbuzná nakazila během dvouhodinové fronty na test u nemocnice Bulovka. Důvěryhodné testy s nízkou falešnou negativitou jsou základ, ale na ty je už pozdě.
Jak může vypadat takový důvěryhodný test? Nejlépe opakovaný v celé proceduře, od odběru až po zpracování dat. To pravděpodobně dělali v srpnu a v září v Německu. Též je možné zvolit kombinací dvou různých metod. K tomu doiterovala právě teď česká vláda, která nahnala na antigenní rychlotesty všechny, kdo chtějí o Vánocích navštívit dědečka a babičku. Každého pozitivního posíláme na test PCR. Pozitivní rychlotest znamená, že dotyčný je právě silně osídlen virem. Sice se nedozvíme, jaká část populace virus má na svých sliznicích [5], ale dozvíme se, jaká falešná negativita PCR testů vzniká při odběru. Protože vbrzku už nebudeme mít žádné PCR testy bez předchozích rychlotestů. Zatím jsme na 34% pozitivních vzorků (na štědrý den ráno), na Štěpána můžeme být na 50%, možná časem i výše. I slepé kuře občas najde zrno, i když malé zatím jen malé.
Co z toho vyplývá pro populační statistiku?
Ve statistice se běžně používají dva modely, normální rozdělení (Gaussovka) [6] a rovnoměrné rozdělení [7]. Normální rozdělení (zjednodušeně řečeno) vznikne tak, že dlouho opakuji náhodný krok doleva nebo doprava. Rozložení pravděpodobnosti mé vzdálenosti od počátku je potom popsána Gaussovkou. Rovnoměrné rozdělení vznikne například při hodu jednou kostku – každá strana kostky padne se stejnou pravděpodobností. Hodí se používat taková rozdělení pro popis lásky dvou rybiček a osudu vzniklého potomstva? Inu, moc ne [8], je to nelineární dynamický systém mimo rovnováhu a má docela dobře určenou trajektorii v čase. Fatální nemoc tuto trajektorii ukončí, těžká ji dlouhodobě či trvale odkloní.
Mezitím se objevily nejméně dvě studie [9, 10], které používaly přístup vhodný pro lidi (a rybičky). Vyznačují se tím, že 1) sbíraly údaje v časové řadě a 2) používaly více principiálně různých metod (navíc se známou citlivostí a správně provedených), které měří různé parametry organismu studovaných živáčků, v tomto případě lidí. A zjistili, že sledovaní lidé, původně PCR pozitivní, většinou s příznaky choroby, jsou po prodělání nemoci po mnoho dalších měsíců imunní. A budou zjevně i nadále. Kdyby/jelikož byla takto imunizována dostatečná část populace (a kdyby fungovaly předpoklady jednoduchých modelů populační dynamiky), virus by se už dále nešířil. Nakažený by se totiž uzdravil dřív, než by se potkal s někým, kdo ještě není imunní.
Jak jsem psal v diskusi k číslu R, naše vláda svou specifickou verzí chytré karantény (která nikdy nefungovala) a naší specifickou verzí odběrů pro PCR testování (dlouhé fronty na testy, o jejichž parametrech skoro nic nevíme) promořování radikálně urychlila. Skutečné číslo R je až 50, zdánlivé až 66. Díky kombinovanému testování to vychází najevo.
Závěr:
Co z toho vyplývá pro kolektivní imunitu?
Jak pravil matfyzák a imunolog Jiří Šinkora [11] na svém blogu: „…. Namísto chytrého řízeného promoření to premiér udělal nadivoko, je to holt temperamentní Slovák, divočák. Ne žádný studený epidemiolog, co tak miluje peníze, že za ně udělá všechno, i čínskou medicínu bude propagovat, i poruší vlastní nařízení. Naši promořenost a nízkou nebezpečnost viru jasně ukazuje nejdůležitější číslo: poměr počtu hospitalizovaných k počtu potvrzených nakažených, které se sice nepublikuje, ale nejlépe odráží to, jak se lidský imunitní systém všeobecně vypořádává se SARS Cov-2. Neboli skoro každý nakažený, skoro nikdo nemocný.“
Naštěstí (a kdožvíproč?) máme v současnosti za ministra hematologa. To je jedna z profesí, u níž člověk ví, co se v krvi po infekci děje. Nejspíš mu došlo, že víra v počty PCR testů je neudržitelná, pokud má mít někdy v budoucnu ještě nějakou profesionální reputaci. A vyhlásil, že systém PES se změní a bude především sledovat počet hospitalizovaných [12]. Vánoce to sice už nezachrání, ty jsme si zakázali ze solidarity s ostatními státy. Ale můžeme doufat, že nám povolí se před očkováním nechat otestovat, zda náhodou nejsme imunní. A pokud budeme, očkování nám prominou. To bychom v kontextu současné civilizace vlastně vyhráli první cenu.
Co z toho vyplývá pro soužití s virem SARS-CoV-2?
Pomineme-li možnost, že všechny přístroje na testování PCR jsou v současnosti rozbité – tím vysvětluje oficiální zpráva zázračné uzdravení fotbalistů Slávie [3, 13] — musíme nějak vysvětlit rozpor mezi rok trvající imunitou a faktem, že kam v populaci sáhneme, tam najdeme desítky procent PCR pozitivních. Což implicitně znamená, že zároveň jsou už téměř všichni imunizovaní. Nejspíš s námi již virus spolužije, v našich sliznicích. O slizniční imunitě víme málo – zájemce opět odkazuji například na diskuse na blogu Jiřího Šinkory11. Státy, které se přidrží víry v PCR testování SARS-CoV-2 na sliznicích mohou své obyvatelstvo udržovat ve strachu donekonečna. My, díky našemu slovenskému divočákovi, který to s testováním, zjevným hladem po penězích a absurdními nařízeními přehnal, jsme se stali národem pochybovačů. Jestli přestaneme věřit i na testy PCR a budeme se starat, aby nebyly zahlcené nemocnice, vyhráli jsme své zdraví a svou ekonomiku. A budeme mít Vánoce. A taky možná budeme mít v kotlince náš svatý pokoj. Nikdo k nám nepoleze, protože budeme přece všichni infekční (prašiví a divní) a my nikam nebudeme smět. A příliv lidí, kteří budou pro život u nás hlasovat nohama, se ještě zvýší. Občas i kuře s očima zavázanýma vlastní páskou v roli premiéra najde i velké a sladké zrno.
Co z toho vyplývá pro mne osobně
Když jsem na vnitřně rozporná fakta upozornil, byl jsem na osel.cz zabanován 😊. Tak daleko sahá víra na populárně vědeckém serveru. Naštěstí se snad (stále máme ovšem jen náznaky) pan ministr zdravotnictví názory oslů.cz neřídí a má svou profesionální čest. Pokud byly antigenní testy zdarma jeho tahem v šachové partii, všechna čest. Sebral minimálně dámu a obě věže.
Post scriptum 27. prosince
V reakci na optimistický článek Zuzany Krátké bych si dovolil méně optimistické vysvětlení jevů, které pozorovala. 1) Zdravotnický personál mimo první linii, stejně jako prodavačky, taxikáři a další exponované osoby jsou již dávno imunní následkem opakované infekce nízké úrovně. 2) Imunní u slizničního viru neznamená neinfekční. 3) Jediní, kdo zřejmě ještě zbývají imunizovat, jsou mladší generace, jejichž imunita zatím s virem úspěšně bojovala. Bohužel to může znamenat i nástup infekčnější formy viru.
[1] https://www.osel.cz/11392-jak-to-je-s-falesnou-pozitivitou-testu-na-koronavirus-sars-cov-2.html
[2] http://www.szu.cz/uploads/Epidemiologie/Coronavirus/Lab_vysetrovani/Zprava_EHK_SARS_2020_str_1.pdf
[5] https://www.dzurnal.cz/index.php/2020/03/29/pruzkumny-vrt-aneb-co-kdyz-uz-to-vsichni-mame/
[6] https://cs.wikipedia.org/wiki/Norm%C3%A1ln%C3%AD_rozd%C4%9Blen%C3%AD
[8] https://arxiv.org/pdf/1502.02419.pdf
[9] Testujme s rozumem: dlouhodobé protilátky proti SARS-CoV-2 u seniorů
[11] https://www.facebook.com/jiri.sinkora.9
[12] https://www.novinky.cz/domaci/clanek/od-ledna-se-zmeni-pes-dulezita-budou-trochu-jina-data-40346153
[13] Mimochodem, to “rozbití” je samo o sobě velmi záhadné. Pokud by nefungoval termocycler, neprobíhala by PCR reakce a výsledek by byl falešně negativní. Pokud by byl rozbitý spektrometr, výsledek by byl buď 0, nebo 100%, ale rozhodně ne v nějakém rozsahu udávaném výrobcem pro pozitivitu. Chyba tedy bude v subjektivitě vyhodnocení, ano, nakonec totiž mnohdy musí zodpovědná osoba rozhodnout, jak naložit s případy, kdy signál přístroje dosahuje mezních hodnot. Vypadá to, že takových případů přibývá.